「信封悖论」

爱宇婷疤

来历：知乎
这是一个被科学家会商了几十年都没有成果的悖论。
有两个完全一样的信封，其中一个装着一定数目的钱，而另一个装配之前阿谁信封两倍的钱。
在你不晓得哪个信封钱多的情况下，让你随机挑选一个信封，假如你能被答应改变你的挑选，那你应当挑选另一个信封吗？
大大都第一向觉都是不选，由于不管你换不换，拿到两倍钱的几率都是1/2。
可是真的是这样吗？假定拿到的信封中的钱是X，那末换了就会有两种情况:
一，拿到更多的钱，也就是2X，拿到更少的钱，也就是1/2X


那末综上所述，换信封拿到钱的期望就是
1/2＊（2X）+1/2＊（1/2X）=5/4X。
也就是说，你的期望比你继续持有你现有信封的期望要高，所以结论是你要换信封。
可是更奇异的工作在于，全部推理进程我们用的是一个未知数X，也就是说换过今后假如再给你一次机遇，那末照旧是你再换信封获得更多钱。
更换比你继续持有阿谁信封的期望要高，而且这个进程是无穷的，所以理论上假如赐与你无数次可以改变的机遇的话，你应当不停的挑选换信封。

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