双信封悖论最强破解

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来历：知乎
已经激发统计学界长时候对话的双信封悖论大意是这样的：现有两个装钱的信封A和B，已知其中一个的金额是另一个的两倍。现在让你任挑其中一个信封，翻开，这时你可以挑选拿走手上信封里的钱，大概改变主张要求换成别的一个信封。按照几率计较，假如挑选交换会获得更多的钱吗？
有人感觉该换，他们是这样算（源自百度）：随机挑选一个信封，翻开以后获得了n元，这时会斟酌换信封，由于另一个信封里的钱要末是0.5n，要末是2n，交换信封以后有50%的机遇输掉一半大概赢一倍。换信封的期望值：1/2(2n) + 1/2(n/2) = 1.25n亏少赢多，换比不换划算。换成另一个信封以后，又会感觉本来阿谁信封更有益。这就发生了“永久都是换别的一个信封会加倍有益”这个希奇思维逻辑。假如命运好的话钱会越换越多。可是不合适我们的生活常识，在两个信封之间无停止的交换，不成能越换越多。题目出在哪儿呢？
我们把这个题目放一下，先看看我的算法，结论是换不换胜算都一样。
我的算法是这样的：
假如你挑选得手里的钱数是100，剩下信封的钱是200（固然也有能够是50，我们后边算），交换后，200-100=100，也就说你换了就会赚100；假如你当初拿的是另一个信封200，剩下的一个就是100，交换后，100-200=-100，这时你就会亏100。要末赚100，要末亏100；
我们再来看看另一种情况，你挑选得手里的钱数是100，假如剩下信封的钱是50，那末交换后，50-100=-50，也就是说你换了就会亏50；假如你当初拿的是另一个信封50，剩下的一个就是100，交换后，100-50=50，这时你就会赚50。要末赚50，要末亏50。
那末我们可以获得结论：换与不换都一样。
除了这两种算法，大师还可以思考一个题目：这道题就是一个很是简单的猜巨细题目？没错，一个简单猜巨细的题目，让大师搞复杂了。由于谁也不晓得哪个信封钱多，只要靠命运挑选一个，依照猜巨细的思维，底子没有需要换来换去。
难道第一个答案错了？错了一半。整体逻辑没有题目，只不外不是这一道题的答案，而是另一道多信封题的答案。
多信封题（按照双信封题增加一些条件）：现有两个装钱的信封A和B，已知其中一个的金额是另一个的两倍。现在让你任挑其中一个信封，翻开，这时你可以挑选拿走手上信封里的钱，大概改变主张要求换成别的一个信封。假如你决议交换后，必须再补充一个信封C，与剩下的信封B打乱，一路作为待选信封。这时总共有三个信封。保证C与B信封的钱数，一个是A的二倍，一个是A的一半。固然假如持续换信封的话，则会出现信封D，E，F……也就是说每一次决议换信封之前都要加入一个新的信封。假如换的话，会不会有能够获得更多的钱？
我们把第一个答案拿过来就是这道多信封题的答案。也就是说多信封可以屡次交换，而且很划算。假如你命运充足好的话，交换34次今后你就从100元（群众币）酿成天下首富。
现在看来，这道题中包括两道题两个答案。双信封的答案就是一个猜巨细题目，不必换来换去。多信封的答案就是换比不换更划算。现在大师晓得为啥会出现悖论了吧，那是由于题目与答案差池号。

天下典范悖论逐一揭秘，下一篇，揭秘母亲与鳄鱼

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