美国小哥到英国，发现了A4纸的奥秘。你到国外有什么发现吗 ...

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来历：知乎
一位美国小哥，搬到英国后，发现当地普遍利用A4纸的尺寸很希奇（美国多用8.5“*11”的信纸），为什么是21cm*29.7cm呢？为什么设备成整数呢？然后他发现了其中的奥秘。
你在国外有发现什么纷歧样的地方吗？有去探讨他们为什么这样设备吗？有的话批评区说下。
以下是美国小哥发现A4纸奥秘的原文：
搬到英国时，我已经做好了改变美式生活习惯的预备。在美国，我还在用守旧的华氏温度，而英国人用的是更科学的摄氏度。在美国，间隔单元用的是挺拔独行的英里（每英里即是5280 英尺），而英国人用的是整数的千米制（每千米即是1 000 米）。在美国，我平常喝的是星巴克的焦糖拿铁，到了英国，能够得换成品茗了。所以，我清楚地晓得，换了一个国家生活就得尽力进修这个国家的生活方式，我必定会履历一个艰难的顺应进程。
但有一种文化冲击是我万万没想到的 ：纸张的尺寸。



和其他美国佬一样，我也是用着“信纸”长大的，信纸宽 8.5 英寸、高 11 英寸，所以偶然人们会叫它“八点五乘十一”，这个名字更轻易记一些。假如我之前能认真想想，我早该发现此本国家都用厘米取代英寸了，信纸尺寸固然不合适他们了。虽然我感觉“八点五乘十一”这个名字冗杂得要命，但与“二十一又五分之三乘二十七又二非常之十九”相比，还是是小巫见大巫了。
但是，我看到英国人用的纸时，立马发生了激烈的反感和抵牾情感。
这类纸有个更无趣的叫法——“A4 纸”。它太瘦了，就像一条时兴的牛仔裤，但我早就习惯了宽松的喇叭裤，所以对修长的欧洲人这类连纸张都要 以瘦为美的审美妙感应恼火。信纸的长度比宽度大 30%，很明显 A4 纸的 长宽比和信纸的分歧，一看就不公道。
在查 A4 纸尺寸之前，我估量它是 22.5 厘米 ×28 厘米，大概能够是23 厘米 ×30 厘米。这样的数字既标致又整洁，很是合适循规蹈矩的英国人。
成果都不是，是 21 厘米 ×29.7 厘米。
这个比例是什么鬼？
我用 29.7 除以 21，简化后求出比例大如果 1.41。作为一位数学教员，我很快就认出了这个数字 ：大约即是【根号2】。就在那一刻，我气得快冒烟了。
【根号2】是个在理数（irrational），这个词的字面意义就是“不公道的”。
造纸厂选了一个最不成比例的比例。



在生活中，我们碰到的数字凡是有两类。一是整数，比如 ：我有 3 个孩子，孩子们天天早上要吃 5 盒麦片，孩子们衣服上的污渍有 17 种分歧的色彩 ；二是两个整数的比值，比如 ：我们把可安排支出的1 /4花在了乐高玩具上，有娃的家庭家里墙上有涂鸦的几率比没有娃的家庭多 17又1/2倍，嘿，我的头发怎样白了2/3 ？
（我能够得诠释一下，平常生活中你见到的小数都不外是伪装成小数的整数之比，它们都可以写作分数。例如，0.71 美圆就是 1 美圆的 71/100 。）
可是，也有一些蛮横怪僻的数字没法被归于这两类。它们不是整数，也不能写成整数之比（我 12 岁的门生亚当给它们起了个绰号叫“反整数”根号2，他比我聪明很多）。没有任何一个分数或小数可以正确地反应这些数字，它们总是即是这些分数和小数之间的某个数。
【根号2】 这个数和它本身相乘时会获得 2。请看 ：


在这个天下上，没有完全即是根号2 的小数，也没有完全即是【根号2】的分数。7/5 ？还算接近。141/100 ？更接近了。665857/470832？简直触手可及。但不管有多接近，这些数字都不是恰好即是【根号2】，也不会有分数恰好即是【根号2】 。【根号2】和 π 一样，都是在理数。听说毕达哥拉斯学派那些崇敬分数的信徒发现【根号2】不能写成份数时，简直痛不欲生、如失父母，最初还淹死了公然这一发现的数学家。
【根号2】不能被写作分数，也就不能被写作两个整数之比，是以欧洲的造纸厂挑选【根号2】，就是选了一个永久没法实现的比例。这个坐井观天的决议 真的糟透了。
那段日子，我一向处在躁郁和愤慨的状态中，每次摸到这些愚蠢的纸张，我就感受像摸到了毒漆藤，又像是摸到了书桌下粘着的口香糖，发自心里地焦躁和厌恶。我偶然辰会拿这恶作剧，但越伪装轻松，就越显得我在苦中作乐——我太在意这件事了。
直到有一天，我意想到自己错了。固然，这个毛病不是我自己发现的，而是有人告诉了我 A4 纸的奇异 特征。
它属于一个团队。
A4 纸的巨细恰好是 A5 纸的 2 倍，是 A6 纸的 4 倍，是小心爱 A7 纸的8 倍。同时，它的巨细还恰好是 A3 纸的1/2，是 A2 纸的1/4，是大伟人 A1 纸的1/8。



美国人用的信纸是一座孤岛，它的规格只为特定的文化风俗办事，这类 8 又1/2×11 的信纸与市道上畅通的各类巨细的纸张都没有特此外关系，没法相互转换。它是孤立的。


相较之下，全球标准下的纸张就像地球自己，是一个整体，每个部分都相互关联。A4 纸属于一个同一的纸张系列。这一系列纸的巨细分歧，但长宽比例完全不异。



对于在意纸张巨细的人来说，这无疑是件好事。假如你是个数学教员，便可以完整又不浪费地把两页纸的内容紧缩到一张纸上，反过来，只要把两页 A4 纸拼在一路，就恰好能包容一个 A3 巨细的表格。
那些留连于海滩、酒吧和法国餐馆的人也许很难体味到这个设想的妙处，但对于纸张爱好者来说，这简直太棒了，这样的纸张尺寸再公道不外。
我大白了这一点后，顿时豁然开畅 ：这个【根号2】的毛病底子不是毛病，而是不成避免的究竟——由于让长宽比即是【根号2】 ，是唯一能让这套奇异的 “俄罗斯套娃”纸张系统正确运转的方式。
想晓得缘由吗？一路来设想这个比例诞生的场景吧。







设想完这个场景后，我完全放心了，A4 纸的制造商之所以挑选了这个让民气烦的比值，并不是为了针对我，也不是为了叫板审美潮水大概美国霸权，更不是故意选了一个在理数以满足恶兴趣。

究竟上，他们底子没有挑选。
他们的目标只是缔造这样的一个纸张系统 ：在这个系统中，把一种尺寸的纸对折后就能获得下一种尺寸的纸，这样的系统不单很是适用，而且过失率很低。但是，在他们决心缔造这个系统后，对纸张比例的决议权就不在他们手中了，由于只要一个比例能具有这个特征——恰好是著名的在理数【根号2】。
我们都喜好把纸张设想师设想成自在自在的空想家，恍如他们遭到的唯一限制就是自己的设想力。实在现实要风趣很多。设想师在一个能够性的空间中安步，这个空间是由逻辑和多少学控制的，很多事不成改变，比如说，有些数字生来就是有理数，而另一些数字必定是在理数。设想师不单对此力所不及，还必须想方想法绕过这些障碍——能将它们化为己用固然就更好了，就像修建师也需要设想与四周情况和谐分歧的修建。

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