简单先容三浦折叠方式

lishuixiu006

来历：知乎



1. 预备常识

1.1 薄膜折叠条件
       对于多条折痕订交于一点的薄膜，为保证折叠进程中的不成延展性，最少需要4次折叠。在这4次折叠中3次有不异的标记，而另一次的标记相反(构成折脊的折叠进程暗示成正标记，而构成折谷的折叠进程则暗示成负标记)，简称为3:1折叠条件。
       在图1所示的4条折痕订交于一点的折叠进程中，为了避免发生空地，相邻角的角度差就必须即是其他两个角的角度差，即 \alpha_{4}-\alpha_{1}=\alpha_{3}-\alpha_{2} (伏见定理)。



图1：没有间隙的折叠进程

1.2 信纸折叠
       信纸折叠：将长方形薄膜沿其中心线折叠，获得新的两层薄膜折叠体再沿其中心线折叠，这样的进程反复屡次。如图2(a)所示，其特点以下：
       ① 折痕订交发生21个交会点，在这21个交会点处均满足“3谷加1脊”或“3脊加1谷”的3:1折叠条件；
       ② 构成脊的折叠和构成谷的折叠的排列是随机的。
       由于②的缘由，用“信纸折叠”方式折叠的薄膜的任一条直线折痕都是数个谷段和脊段的随机组合，所以其翻开的工序需要由多个不持续的步调组成。这样的工序的自动化将会是很是复杂的。



图 2：(a) 信纸折叠和(b)舆图折叠

1.3 舆图折叠
       舆图折叠：首先将张纸沿宽度偏向折叠成类似手风琴状；然后，将该条带再沿高度偏向折叠成类似手风琴状。从图2(b)可见，该折叠方式相比于“信纸折叠”方式，两者的一切折痕交会点都一样满足3:1的折叠法则，但分歧的是舆图折叠所发生的折痕上的谷段和脊段比力有纪律。
       用舆图折叠方式收拢的纸的展开非常简单，经过拉扯开该收拢体顶端和底端相对的两个角，该张纸便可以完全展开。展开进程包括首先沿一个偏向展开纸张，然后是另一个偏向，也就是说，展开进程美满是折叠收拢进程的逆进程。
2. 三浦折叠

        三浦折叠方式(Miura-ori)，是日本人三浦在1980年由发现的。该方式与舆图折叠方式类似，但中垂向的折痕不再是一条直线，而是一条与垂向成±α角度的锯齿状线(图3)。该折叠图案与舆图折叠所示的图案相比，虽然只要很小的不同，可是折叠收拢体的翻开进程却有了底子的改变。



图3：三浦折纸

        三浦折叠与舆图折叠的区分：
       ① 就纸张折叠收拢体的翻开进程而言，舆图折叠方式是顺序展开的，而三浦折叠方式是同步展开的；
       ② 假如用钢琴铰链相连的薄板来组装这两种计划的机械模子，可以发现，三浦折叠计划的展开进程对应于一个单自在度的系统，而舆图折叠计划的展开进程则对应于一个多自在度的系统；
       ③ 三浦折叠计划的一个首要优点是，由于其垂直折痕上的相邻段存在微量的角度误差(2α，见图3），可以到达减小薄膜最大曲率的结果，从而减小了这些折痕在折叠进程中所承受的应力。
材料来历：《可展开结构》[意]S.Pellegrino [意]佩来格里诺 编  马小飞、宋燕同等译




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碧雲居士

伏见定理怎样查不到啊